ご質問に簡単にお返事してみます。

>自己都合で退職するのは損ですよね?
もちろんです。失業給付を受ける日数が大きく変わります。
15年勤務49歳の場合、自己都合では120日、解雇では270日です。

雇用条件の大幅な変更は遠まわしの退職勧奨だと思います。
お話される際にしっかりと「解雇」なのかを確認して下さい。
解雇であれば30日前に通知する必要があります。
どうしても今月末にということであれば、解雇予告手当を貰ってください。

>会社都合ができる場合、退職後1ヶ月以内位に失業手当はいただけますか?
解雇であればすぐに貰えます。

>就職したら再就職手当ては頂けるのでしょうか?
失業給付の残日数により貰えたり、貰えなかったりします。
↓こちらでご確認下さい。
https://www.hellowork.go.jp/insurance/insurance_guide.html