こんにちは。

>図書券・図書カードの勘定科目は何か教えてください。

図書券を販売した時は「商品券」や「図書券・図書カード」が教科書的でしょうか。

>また流動資産になるのでしょうか?

図書券を販売した時は、定義からすると固定負債に該当するのでしょうが、個人的には流動負債で・・・という感じがします。

なお、一連の仕訳は以下のようになります。
図書券販売時:現金/図書券など
自社販売の図書券による書籍販売時:図書券など/売上
他社販売の図書券による書籍販売時:他社図書券など/売上
精算時:精算方法がわかりませんm(_ _)m