>１．社会保険料はどうなるか？
>70万円という意味が良く分からなかったのですが、

私も、良くわかりませんが、そもそもは社会保険の被保険者となるのは、常用的使用関係にある場合ですので、非常勤であれば基本的には被保険者とはなり得ないのでは、という気がします。
それでも70万円ぐらいもらえば、被保険者としても良いよ、という事なんですかね〜。

>２.源泉徴収については？
>実際徴収するお金はないが、届出が必要ということでしょうか？

基本的に、扶養控除等申告書を提出してもらえば、月額87,000円未満であれば、源泉徴収税額は０円となりますが、その提出がない場合は、少額であっても源泉徴収税額は発生します。
扶養控除等申告書は、誰も扶養がいなくても、誰かの扶養に入っていたとしても提出できますが、但し、同時に二ヶ所には提出できませんので、その非常勤役員となられる方が、扶養の範囲であってもパート等をされているのであれば、こちらの会社には提出できませんので、税額表の乙欄により源泉徴収しなければならない事となります。
http://www.taxanswer.nta.go.jp/2511.htm

源泉徴収税額がないとしても、給与の支払いの事実はありますので、給与支払事務所の開設届をまだ提出されていないのであれば、提出する必要があります。
また各種法定調書関係や、市町村への給与支払報告書の提出も必要となります。

>３．県民税、市民税は？
>支払う金額はないが、手続きをするということでしょうか？

給与支払報告書を、翌年１月末までに各市町村に提出する事により報告は終わります。

>４．扶養家族の認定は？
>収入（所得）金額が少ないので、扶養家族のまま？
>しかし１の社会保険に加入すると扶養から（もしくは社会保険だけ）外れてしまうのでしょうか？

所得税の扶養は、給与収入ベースでは年間１０３万円以下がボーダーラインとなりますので、その範囲内（もちろん他にパート等をされているのであればそれも含みます）であれば、扶養に入れますし、健康保険の扶養から外れたとしても、それには関係なく要件を満たしている限りは、所得税の扶養には入れます。
もちろん、健康保険の方は、こちらの会社の被保険者となった場合は、扶養からは外れなければならない事となります。