厳密にいえば、公益財団法人が抜けていたらアウトになります。
但し、納品書兼請求書以外の書類に正式名称があれば、認められます。インボイス制度は始まったばかりなので、当初は柔軟な対応で税務調査が行われるものと期待されています。よって、否認のリスクをゼロにしたいのであれば、再発行の依頼をした方がいいと思います。